Մաթ. Տրամ./Բանաձևերի ցանկը

Աքսիոմներ

1. $A\supset \left({B\supset A}\right)$

2. $\left({A\supset B}\right)\supset \left({\left({A\supset \left({B\supset C}\right)}\right)\supset \left({A\supset C}\right)}\right)$

3. $\left({\neg A\supset B}\right)\supset \left({\left({\neg A\supset \neg B}\right)\supset A}\right)$

Բանաձևեր

0'. $A\supset \left({\left({A\supset B}\right)\supset B}\right)$

1. $\neg \neg A\supset A$

2. $A\supset \neg \neg A$

3. $\neg A\supset \left({A\supset B}\right)$

3'. $A\supset \left({\neg A\supset B}\right)$

4. $\left({\neg B\supset \neg A}\right)\supset \left({A\supset B}\right)$

5. $\left({A\supset B}\right)\supset \left({\neg B\supset \neg A}\right)$

6. $A\supset \left({\neg B\supset \neg \left({A\supset B}\right)}\right)$

7. $\left({A\supset B}\right)\supset \left({\left({\neg A\supset B}\right)\supset B}\right)$

Սիլոգիզմներ

1. $A\supset B,B\supset C\vdash A\supset C$

2. $A\supset \left({B\supset C}\right),B\vdash A\supset C$

Հետևանք. $A\supset \left({B\supset C}\right)\vdash B\supset \left({A\supset C}\right)$

Ներմուծման և արտածման կանոններ

1. $A,\,B\vdash A\wedge B$	կոնյուկցիայի ներմուծման կանոնը
2. $A\wedge B\vdash A$	կոնյուկցիայի արտածման կանոնը
3. $A\wedge B\vdash B$	կոնյուկցիայի արտածման կանոնը
4. $A\vdash A\vee B$	դիզյունկցիայի ներմուծման կանոնը
5. $B\vdash A\vee B$	դիզյունկցիայի ներմուծման կանոնը
6. ${{A\vdash C,\,\,\,B\vdash C} \over {A\vee B\vdash C}}$	դիզյունկցիայի արտածման կանոնը
7. ${{\Gamma ,A\vdash B,\,\,\,\Gamma ,A\vdash \neg B} \over {\Gamma \vdash \neg A}}$	ժխտման ներմուծման կանոնը
8. $\Gamma ,\neg \neg A\vdash A$	ժխտման արտածման կանոնը