Մաթ. Տրամ./Բանաձևերի արտածումները/1

$\neg \neg A\supset A$

$\neg \neg A\vdash A$

$1.\,\,\neg \neg A\vdash \neg \neg A\supset \left({\neg A\supset \neg \neg A}\right)$	// աքսիոմ 1 ($A=\neg \neg A,\,\,B=\neg A$)
$2.\,\,\neg \neg A\vdash \left({\neg A\supset \neg A}\right)\supset \left({\left({\neg A\supset \neg \neg A}\right)\supset A}\right)$	// աքսիոմ 3 ($A=A,\,\,B=\neg A$)
$3.\,\,\neg \neg A\vdash \neg A\supset \neg A$	// ապացուցվում է $A\supset A$-ից [անցնել]
$4.\,\,\neg \neg A\vdash \left({\neg A\supset \neg \neg A}\right)\supset A$	// m.p. (2,3)
$5.\,\,\neg \neg A\vdash \neg \neg A$	// նախադրյալ
$6.\,\,\neg \neg A\vdash \neg A\supset \neg \neg A$	// m.p. (5,1)
$7.\,\,\neg \neg A\vdash A$	// m.p. (6,4)
$8.\,\,\neg \neg A\vdash \neg \neg A\supset A$	// դեդուկցիայի թեորեմը