Մաթ. Տրամ./Բանաձևերի արտածումները/2

$A\supset \neg \neg A$

$A\vdash \neg \neg A$

$1.\,\,A\vdash \left({\neg \neg \neg A\supset A}\right)\supset \left({\left({\neg \neg \neg A\supset \neg A}\right)\supset \neg \neg A}\right)$	// աքսիոմ 3 ($A=\neg \neg A,\,\,B=A$)
$2.\,\,A\vdash A$	// նախադրյալ
$3.\,\,A\vdash A\supset \left({\neg \neg \neg A\supset A}\right)$	// աքսիոմ 1 ($A=A,\,\,B=\neg \neg \neg A$)
$4.\,\,A\vdash \neg \neg \neg A\supset A$	// m.p. (2,3)
$5.\,\,A\vdash \left({\neg \neg \neg A\supset \neg A}\right)\supset \neg \neg A$	// m.p. (4,1)
$6.\,\,A\vdash \neg \neg \neg A\supset \neg A$	// բանաձև 1 ($A=\neg A$)
$7.\,\,A\vdash \neg \neg A$	// m.p. (6,5)
$8.\,\,A\vdash A\supset \neg \neg A$	// դեդուկցիայի թեորեմը