Դիցուք
,
և
Այդ դեպքում՝
- 1) եթե
, երբ
, ապա
, երբ
;
- 2) եթե
, երբ
, ապա
, երբ
;
- 3) եթե
, երբ
, ապա
, երբ
;
- 1) եթե
, երբ
, ապա
և
, որ

- և քանի որ
և
ֆունկցիանները անընդհատ են
փակ հատվածի վրա, ապա սահմանափակ են, որտեղից
![{\displaystyle \ \exists {C_{2}}>0\ st\ |f(x)|\leq C_{2}g(x)\ \forall x\in [a,b-\delta ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/639af3f7583281baeeb465230bc023492cf43a68)
- Եթե
, ապա կունենանք

- որտեղից

- այսինքն
:
- 2)Եթե
, երբ
, ապա ըստ սահմանման 
- եթե
, ապա ըստ Լոպիտալի կանոնի

- հակառակ դեպքում
:
- 3)Եթե
, երբ
, ապա 