Գծային տարածություն կանվանենք
եռյակը, որտեղ
-ը ոչ դատարկ բազմություն է, որի վրա սահմանված են
և
գործողությունները այնպես, որ
-ի համար միարժեքորեն է սահմանված


այնպիսին, որ
-ի համար 
-ի համար
այնպիսին, որ 
թվի համար և
սահմանված է
արտադրյալը
թվերի համար և 

թվերի համար և 
թվի համար և 
Կախված թվերից կարող են լինել իրական գծային տարածություններ կամ կոմպլեքս գծային տարածություններ:
գծային տարածության էլեմենտները կոչվում են վեկտորներ:
- Իրական թվերի բազմությունը՝
սովորական
և
գործողություններով գծային տարածություն է: