Բազմությունների տեսություն/Հիմնական հասկացություններ

Վիքիգրքեր-ից
Անցնել դեպի նավարկություն, որոնել

Բազմություն հասկացությունը հնարավոր չէ սահմանել, շատ դեպքերում այն փորձում են սահմանել՝ օգտագործելով բազմության բառի հոմանիշները:

Հիմնական հասկացություններ[խմբագրել]

  • Պատկանելիություն.
    • եթե էլեմենտը պատկանում է բազմությանը, ապա կգրենք կամ ,
    • եթե էլեմենտը չի պատկանում բազմությանը, ապա կգրենք կամ :
  • Ենթաբազմություն(Extensionality աքսիոմը).
    • եթե բազմության էլեմենտները նաև բազմության էլեմենտներ են, ապա կգրենք կամ ,
    • եթե և ,ապա կգրենք կամ :
  • Դատարկ բազմություն. էլեմենտ չպարունակող բազմությունը նշանակում են : (Դատարկ բազմության աքսիոմը):
  • Միավորում և հատում(բաժանման աքսիոմը).
    • այն բազմությունը, որի էլեմենտնեը կամ , կանվանենք և բազմությունների միավորում ու կգրենք ,
    • այն բազմությունը, որի էլեմենտնեը և , կանվանենք և բազմությունների հատում ու կգրենք :
  • Տարբերություն և սիմետրիկ տարբերություն.
    • այն բազմությունը, որի էլեմենտնեը և , կանվանենք և բազմությունների տարբերություն ու կգրենք ,
    • և բազմությունների սիմետրիկ տարբերություն կանվանենք և կգրենք :

Հատկություններ[խմբագրել]

  • Կոմուտատիվություն
  • Ասոցիացիվություն
  • Դիստրիբյուտիվություն