Մաթ. Տրամ./Բանաձևերի ցանկը

Վիքիգրքերյից՝ ազատ հանրագիտարանից

Բովանդակություն

1 Աքսիոմներ
2 Բանաձևեր
3 Սիլոգիզմներ
4 Ներմուծման և արտաքսման կանոններ

[խմբագրել] Աքսիոմներ

1. $A \supset \left( {B \supset A} \right)$

2. $\left( {A \supset B} \right) \supset \left( {\left( {A \supset \left( {B \supset C} \right)} \right) \supset \left( {A \supset C} \right)} \right)$

3. $\left( {\neg A \supset B} \right) \supset \left( {\left( {\neg A \supset \neg B} \right) \supset A} \right)$

[խմբագրել] Բանաձևեր

0'. $A \supset \left( {\left( {A \supset B} \right) \supset B} \right)$

1. $\neg \neg A \supset A$

2. $A \supset \neg \neg A$

3. $\neg A \supset \left( {A \supset B} \right)$

3'. $A \supset \left( {\neg A \supset B} \right)$

4. $\left( {\neg B \supset \neg A} \right) \supset \left( {A \supset B} \right)$

5. $\left( {A \supset B} \right) \supset \left( {\neg B \supset \neg A} \right)$

6. $A \supset \left( {\neg B \supset \neg \left( {A \supset B} \right)} \right)$

7. $\left( {A \supset B} \right) \supset \left( {\left( {\neg A \supset B} \right) \supset B} \right)$

[խմբագրել] Սիլոգիզմներ

1. $A \supset B,B \supset C \vdash A \supset C$

2. $A \supset \left( {B \supset C} \right),B \vdash A \supset C$

Հետևանք. $A \supset \left( {B \supset C} \right) \vdash B \supset \left( {A \supset C} \right)$

[խմբագրել] Ներմուծման և արտաքսման կանոններ

1. $A,\,B \vdash A \wedge B$	կոնյուկցիայի ներմուծման կանոնը
2. $A\wedge B \vdash A$	կոնյուկցիայի արտաքսման կանոնը
3. $A\wedge B \vdash B$	կոնյուկցիայի արտաքսման կանոնը
4. $A \vdash A \vee B$	դիզյունկցիայի ներմուծման կանոնը
5. $B \vdash A \vee B$	դիզյունկցիայի ներմուծման կանոնը
6. ${{A \vdash C,\,\,\,B \vdash C} \over {A \vee B \vdash C}}$	դիզյունկցիայի արտաքսման կանոնը
7. ${{\Gamma ,A \vdash B,\,\,\,\Gamma ,A \vdash \neg B} \over {\Gamma \vdash \neg A}}$	ժխտման ներմուծման կանոնը
8. $\Gamma ,\neg \neg A \vdash A$	ժխտման արտաքսման կանոնը