Մաթ. Տրամ./Բանաձևերի ցանկը

Վիքիգրքերյից՝ ազատ հանրագիտարանից

Բովանդակություն

[խմբագրել] Աքսիոմներ

1. 
A \supset \left( {B \supset A} \right)

2. 
\left( {A \supset B} \right) \supset \left( {\left( {A \supset \left( {B \supset C} \right)} \right) \supset \left( {A \supset C} \right)} \right)

3. 
\left( {\neg A \supset B} \right) \supset \left( {\left( {\neg A \supset \neg B} \right) \supset A} \right)

[խմբագրել] Բանաձևեր

0'. 
A \supset \left( {\left( {A \supset B} \right) \supset B} \right)

1. 
\neg \neg A \supset A

2. 
A \supset \neg \neg A

3. 
\neg A \supset \left( {A \supset B} \right)

3'. 
A \supset \left( {\neg A \supset B} \right)

4. 
\left( {\neg B \supset \neg A} \right) \supset \left( {A \supset B} \right)

5. 
\left( {A \supset B} \right) \supset \left( {\neg B \supset \neg A} \right)

6. 
A \supset \left( {\neg B \supset \neg \left( {A \supset B} \right)} \right)

7. 
\left( {A \supset B} \right) \supset \left( {\left( {\neg A \supset B} \right) \supset B} \right)

[խմբագրել] Սիլոգիզմներ

1. 
A \supset B,B \supset C \vdash A \supset C

2. 
A \supset \left( {B \supset C} \right),B \vdash A \supset C

Հետևանք. 
A \supset \left( {B \supset C} \right) \vdash B \supset \left( {A \supset C} \right)

[խմբագրել] Ներմուծման և արտաքսման կանոններ

1. 
A,\,B \vdash A \wedge B

կոնյուկցիայի ներմուծման կանոնը

2. 
A\wedge B \vdash A

կոնյուկցիայի արտաքսման կանոնը

3. 
A\wedge B \vdash B

կոնյուկցիայի արտաքսման կանոնը

4. 
A \vdash A \vee B

դիզյունկցիայի ներմուծման կանոնը

5. 
B \vdash A \vee B

դիզյունկցիայի ներմուծման կանոնը

6. 
{{A \vdash C,\,\,\,B \vdash C} \over {A \vee B \vdash C}}

դիզյունկցիայի արտաքսման կանոնը

7. 
{{\Gamma ,A \vdash B,\,\,\,\Gamma ,A \vdash \neg B} \over {\Gamma  \vdash \neg A}}

ժխտման ներմուծման կանոնը

8. 
\Gamma ,\neg \neg A \vdash A

ժխտման արտաքսման կանոնը