Մաթ. Տրամ./Բանաձևերի արտածումները/2

$A \supset \neg \neg A$

$A \vdash \neg \neg A$

$1.\,\,A \vdash \left( {\neg \neg \neg A \supset A} \right) \supset \left( {\left( {\neg \neg \neg A \supset \neg A} \right) \supset \neg \neg A} \right)$	// աքսիոմ 3 ( $A = \neg \neg A,\,\,B = A$ )
$2.\,\,A \vdash A$	// նախադրյալ
$3.\,\,A \vdash A \supset \left( {\neg \neg \neg A \supset A} \right)$	// աքսիոմ 1 ( $A = A,\,\,B = \neg \neg \neg A$ )
$4.\,\,A \vdash \neg \neg \neg A \supset A$	// m.p. (2,3)
$5.\,\,A \vdash \left( {\neg \neg \neg A \supset \neg A} \right) \supset \neg \neg A$	// m.p. (4,1)
$6.\,\,A \vdash \neg \neg \neg A \supset \neg A$	// բանաձև 1 ( $A = \neg A$ )
$7.\,\,A \vdash \neg \neg A$	// m.p. (6,5)
$8.\,\,A \vdash A \supset \neg \neg A$	// դեդուկցիայի թեորեմը