Քվանտային մեխանիկա\Կոմուտացման հիմնական առնչությունները

${\hat {f}}$ և ${\hat {g}}$ օպերատորների համար ${\hat {f}}{\hat {g}}-{\hat {g}}{\hat {f}}$ արտահայտություննը կանվանենք այդ օպերատորների կոմուտատոր:

կոորդինատի օպերատորը ${\hat {x}}_{k}={\begin{cases}x_{k},\\i\hbar {\frac {\partial }{\partial p_{k}}},\end{cases}}$

իմպուլսի օպերատորը ${\hat {p}}_{k}={\begin{cases}p_{k},\\-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{k}}},\end{cases}}$

Կոմուտացման հիմնական առնչությունները ${\begin{cases}{\hat {x}}_{k}{\hat {p}}_{i}-{\hat {p}}_{i}{\hat {x}}_{k}=i\hbar \delta _{ik}\\{\hat {x}}_{k}{\hat {x}}_{i}-{\hat {x}}_{i}{\hat {x}}_{k}=0\\{\hat {p}}_{k}{\hat {p}}_{i}-{\hat {p}}_{i}{\hat {p}}_{k}=0\end{cases}}$