Մետրիկական տարածություն

Վիքիգրքերյից՝ ազատ հանրագիտարանից

[խմբագրել] Սահմանում

Մետրիկական տարածություն կանվանենք \ M=(X,\rho) զույգը, որտեղ \ X-ը կամայական բազմություն է, իսկ \ \rho: X \times X \rightarrow \mathbb{R} ֆունկցիա է, որը բավարարում է հետևյալ պայմաններին. \ \forall x,y,z \in X

  1. \ \rho (x,y) \ge 0
  2. \ \rho (x,y) = 0 \iff x=y
  3. \ \rho (x,y) = \rho (y,x)
  4. \ \rho (x,y) \le \rho (x,z) + \rho (z,y)

\ \rho անվանում են այդ տարածության մետրիկա

[խմբագրել] Օրինակներ

  • Կամայական \ X բազմությունը \ \rho (x,y) = \begin{cases} 0, \mbox{if } x=y \\ 1, \mbox{if } x \ne y \end{cases} ֆունկցիայի հետ կազմում են մետրիկական տարածություն:
  • և այլն
Ստացված է «http://hy.wikibooks.org/wiki/%D5%84%D5%A5%D5%BF%D6%80%D5%AB%D5%AF%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%BF%D5%A1%D6%80%D5%A1%D5%AE%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6» էջից